Question

5、现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（　　）

A、男生2人，女生6人

B、男生3人，女生5人

C、男生5人，女生3人

D、男生6人，女生2人

Answer 1

分析：设出男学生有x人，根据一共有8人得到女学生有8-x人，根据从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，得到关于x的等式C_x²C_8-x¹A₃³=90，解出x即可．

解答：解：设男学生有x人，则女学生有8-x人，
从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、
物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案
∴C_x²C_8-x¹A₃³=90，
∴x（x-1）（8-x）=30=2×3×5，
∴x=3
故选B．

点评：本题考查排列组合数的实际应用，是一个综合题，解题时思考方法同一般的排列组合一样，根据题意列出等式，得到结果．