精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下面命题中,
(1)如果
a
b
,则a>b;
(2)如果a>b,c<d,那么a-c>b-d
(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+
(4)如果a>b,那么ac2>bc2
正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
(1)如果
a
b
,两边平方可得a>b,因此正确;
(2)∵c<d,∴-c>-d,又a>b,∴a-c>b-d,故正确;
(3)如果a>b,那么an>bn(n∈N+)不正确,举反例:虽然-1>-2,但是(-1)2<(-2)2
(4)如果a>b,那么ac2>bc2.不正确,举反例:取c=0时,ac2=bc2=0.
综上可知:只有(1)(2)正确.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•闸北区一模)证明下面两个命题:
(1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积最大;
(2)余弦定理:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2-2bccosA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:山东省期末题 题型:证明题

证明下面两个命题:
(1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积最大;
(2)余弦定理:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2﹣2bccosA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省滨州市阳信一中高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

证明下面两个命题:
(1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积最大;
(2)余弦定理:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2-2bccosA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年上海市闸北区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

证明下面两个命题:
(1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积最大;
(2)余弦定理:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2-2bccosA.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年上海市闸北区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

证明下面两个命题:
(1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积最大;
(2)余弦定理:如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2-2bccosA.

查看答案和解析>>

同步练习册答案