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    设t≠0，点P(t，0)是函数f(x)＝x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．

    (Ⅰ)用t表示a，b，c；

    (Ⅱ)若函数y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上单调递减，求t的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)因为函数，的图象都过点(，0)，所以，

    　　即．因为所以．

    　　

    　　又因为，在点(，0)处有相同的切线，所以

    　　而

    　　将代入上式得因此故，，

    　　(Ⅱ)解法一．

    　　当时，函数单调递减．

    　　由，若；若

    　　由题意，函数在(－1，3)上单调递减，则

    　　

    　　所以

    　　所以的取值范围为

    　　解法二：

    　　因为函数在(－1，3)上单调递减，且是(－1，3)上的抛物线，

    　　所以即解得

    　　所以的取值范围为


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    (2)若函数y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上单调递减，求t的取值范围．

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    (Ⅰ)用t表示a，b，c；

    (Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-1，3)上单调递减，求t的取值范围．

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