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    （本小题满分13分）已知函数

    （Ⅰ）求函数在（1, ）的切线方程

    （Ⅱ）求函数的极值

    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切线的方程；

     

    【答案】

    解：（I）略…………………………………(4分)

    （Ⅱ）．                    ……………………………(6分)

    得．当变化时，与变化情况如下表：

    当x=1时，取得极小值．    没有极大值． ……………………(9分)

    （Ⅲ）设切点，则切线的斜率为．

    弦AB的斜率为． …(10分)

    由已知得，，则=，解得，…………(12分)

    所以，弦的伴随切线的方程为：．……(13分)

    【解析】略

     

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