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    在△ABC中，数学公式，O是△ABC内的一点，若数学公式，则O是△ABC的_______心．


    1. A.
      重心
    2. B.
      内心
    3. C.
      外心
    4. D.
      垂心
    B
    分析：利用向量加法的三角形法则，我们易将向量分解为，，结合，，判断出O在∠BAC的平分线上，同理证明出O也在∠BCA和∠ABC的平分线上后，即可得到答案．
    解答：∵，，
    代入，得

    又∵
    ∴
    由平行四边形法则知与∠BAC的平分线共线
    即O在∠BAC的平分线
    同理，O也在∠BCA和∠ABC的平分线上
    故O是△ABC的内心．
    故选B
    点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，三角形五心，其中根据向量的运算性质，判断出O点在三角形的角平分线上是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则m+n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是其内一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，且
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则△ABC的形状是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC与不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，m＞0，n＞0    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则mn的最大值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，求m+n的值．

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