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    若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=________．

    0
    分析：若偶函数f（x）的定义域为I，则?x∈I，都有f（-x）=f（x）．根据f（-x）=f（x）恒成立解决本题．
    解答：∵f（x）=asinx+3cosx是偶函数∴f（-x）=f（x），即asin（-x）+3cos（-x）=asinx+3cosx恒成立．
    ∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立．∴2asinx=0恒成立．∴a=0．
    故答案为：0．
    点评：函数奇偶性等性质的问题是考试最常见的问题之一，考查的基本思想方法有数形结合、特殊值法、定义法．但在各种方法中，数形结合、特殊值法往往是解决问题最便捷的方法，而定义法永远是最可靠的方法．
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    π
    3
    ）=f（-t+
    π
    3
    ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    π
    3
    ）=f（-t+
    π
    3
    ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）=______．

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