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    若β=α+30°，则sin2α+cos2β+sinαcosβ=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      cos2β
    4. D.
      sin2α
    B
    分析：根据β=α+30°，结合两角和的余弦公式代入化简，再用同角三角函数的平方关系，即可得到原式的值，得到正确答案．
    解答：∵β=α+30°，
    ∴cos2β=（cosαcos30°-sinαsin30°）2=cos2α-sinαcosα+sin2α
    sinαcosβ=sinαcos（α+30°）=sinα（cosαcos30°-sinαsin30°）=sinαcosα-sin2α
    ∴sin2α+cos2β+sinαcosβ=sin2α+（cos2α-sinαcosα+sin2α）+（sinαcosα-sin2α）
    =sin2α+cos2α+sin2α-sin2α=sin2α+cos2α=（sin2α+cos2α）=
    故选B
    点评：本题将一个三角函数式化简，再求它的值，着重考查了两角和的余弦公式和同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    已知P是椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、
    4
    		3
    3
    B、4(2-
    		3
    )
    C、4（2+
    		3
    ）
    D、4

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    将命题“tan30°=
    		3
    3
    ”改写成“若p则q”的形式：
    若α=30°，则tanα=
    		3
    3
    若α=30°，则tanα=
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若β=α+30°，则sin2α+cos2β+sinαcosβ=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若β=α+30°，则sin2α+cos2β+sinαcosβ=（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    3
    4
    		C．cos2βD．sin2α

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