Question

已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα的值，代入sin（α+）=sinαcos+cosαsin，运算求得结果．
解答：∵α是第三象限的角，且tanα==2，sin²α+cos²α=1，解得 sinα=-，cosα=-．
∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin=，
故选C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式的应用，属于中档题．