Question

海中一小岛，周围3.8 n mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见此岛在北偏东75°，航行8 n mile以后，望见此岛在北偏东60°.如果这艘海轮不改变航向继续前进，有没有触礁的危险?

Answer 1

解法一:设海轮在B处望见小岛在北偏东75°，在C处望见小岛在北偏东60°，从小岛A向海轮的航线BD作垂线段AD.在△ABC中，∠ABC=90°-75°=15°,∠ACB=90°+60°=150°，∠BAC=180°-15°-150°=15°=∠ABC，所以AC=BC=8 (n mile)，AD=8×sin30°=4(n mile).

    所以，这艘海轮不改变航向继续前进没有触礁的危险.

解法二:设海轮在B处望见小岛在北偏东75°，在C处望见小岛在北偏东60°，从小岛A向海轮的航线BD作垂线，垂线段AD的长度为x n mile，CD为y n mile，则

=4,

所以，这艘海轮不改变航向继续前进没有触礁的危险.