Question

若曲线处的切线分别为l₁，l₂，且l₁⊥l₂，则a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：两函数f（x）、g（x）在x=1处的导数即为它们在点P处切线的斜率，再根据切线垂直即可列一方程，从而可求a值．
解答：解：f′（x）=，g′（x）=ax^a-1，则f′（1）=，g′（1）=a，
又曲线处的切线相互垂直，
所以f′（1）•g′（1）=-1，即a=-1，所以a=-2．
故选A．
点评：本题考查了导数的几何意义及简单应用，难度不大．该类问题中要注意区分某点处的切线与过某点的切线的区别，某点处意为改点为切点，过某点则未必然．