Question

将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设出圆锥的母线与底面半径，根据所给的圆锥的侧面积和圆心角，求出圆锥的母线长与底面半径，利用体积公式做出结果．
解答：解：设圆锥的母线为l，底面半径为r，
∵3π=πl²
∴l=3，
∴120°=×360°，
∴r=1，
∴圆锥的高是=2
∴圆锥的体积是×π×1²×2=．
故答案为：．
点评：本题考查圆锥的体积，解题时注意圆锥的展开图与圆锥的各个量之间的关系，做好关系的对应，本题是一个易错题．