Question

我们本节学习了求点到直线的距离公式，你能想到怎样求两条平行直线间的距离吗？

Answer 1

答案：
解析：

　　求两条平行直线的距离可转化为一条直线上的任一点到另一条直线的距离．因此可据此写出：当两条平行直线的方程分别为Ax＋By＋C₁＝0与Ax＋By＋C₂＝0(C₁≠C₂)时，两平行线的距离公式是什么吗？

　　可采取如下方式推导：任取直线Ax＋By＋C₁＝0上一点(x₀，y₀)，则它满足Ax₀＋By₀＋C₁＝0，由点到直线的距离公式，则它到直线Ax＋By＋C₂＝0的距离为，依定义这也是两条平行直线之间的距离．

提示：

　　若两条平行直线与原点的距离分别为d₁、d₂，两平行直线的距离为d，则：

　　①若两平行线在原点同侧，则d＝|d₂－d₁|；

　　②若两平行线分居在原点两侧，则d＝d₁＋d₂；

　　③若两平行线中的一条通过原点，则d为d₁、d₂中没有通过原点的那一个．