Question

已知z=

1

1+i

，则

.

z

=

1

2

+

1

2

i

，|z|=

2

2

．

Answer 1

分析：根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质求得z，可得

.

z

以及|z|的值．

解答：解：∵已知z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1-i

2

，则

.

z

=

1

2

+

1

2

 i，|z|=

1 4 + 1 4

=

2

2

，
故答案为

1

2

+

1

2

i，

2

2

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，附属求模，属于基础题．