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    函数f（x）=(
    1
    3
    )    x    -
    		x
    的零点所在区间为（　　）
    A、（0，
    1
    3
    ）
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（1，2）
    分析：先根据指数函数和幂函数的单调性判断f（0）、f（
    1
    3
    ）、f（
    1
    2
    ）的符号，结合函数零点的存在性定理和函数的单调性和确定答案．
    解答：解：∵f（x）=(
    1
    3
    )    x    -
    		x

    ∴f（0）=1＞0，f（
    1
    3
    ）=(
    1
    3
    )
    1
    3
    -
    1
    3
    =(
    1
    3
    )
    1
    3
    -(
    1
    3
    )
    1
    2
    ＞0
    f（
    1
    2
    ）=(
    1
    3
    )
    1
    2
    -
    1
    2
    =(
    1
    3
    )
    1
    2
    - (
    1
    2
    )
    1
    2
    ＜0
    ∴f（x）在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）上一定有零点，
    因为y=(
    1
    3
    )    x    ，y=-
    		x
    是单调递减函数，
    ∴f（x）=(
    1
    3
    )    x    -
    		x
    是单调减函数，故存在唯一零点
    故选B．
    点评：本题主要考查指数函数和幂函数的单调性与函数的零点存在性定理的应用．考查基础指数的综合应用和灵活能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    1
    3
    )x    -log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    1
    3
    |x3|- 
    a
    2
    x2    +（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    1
    3
    )
    		1-x2
    ，其定义域是
     
    ，值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）设函数f（x）=
    (
    1
    3
    )    x    -8(x＜0)
    x2+x-1(x≥0)
    ，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求不等式
    2-x
    x+4
    ＞0    的解集
    （2）设z的共轭复数是
    .
    z
    ，若z+
    .
    z
    =4    ，z×
    .
    z
    =8    ，求
    .
    z
    z

    （3）已知函数f（x）=(
    1
    3
    )ax2-4x+3    ，若a=-1，求f（x）的单调区间．

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