Question

抛物线y²=2x的准线方程是________；该抛物线的焦点为F，点M（x₀，y₀）在此抛物线上，且，则x₀=________．

Answer 1

    2
分析：根据抛物线的标准方程，可得抛物线开口向右，由2p=2得=，所以抛物线的准线方程为；由抛物线的定义结合点M坐标可得，解之可得x₀的值．
解答：∵抛物线方程为y²=2x
∴可得2p=2，得=，
所以抛物线的焦点为F（，0），准线方程为；
∵点M（x₀，y₀）在此抛物线上，
∴根据抛物线的定义，可得
即，解之得x₀=2
故答案为：，2
点评：本题给出抛物线的标准方程，求它的准线方程和满足的点M的坐标．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．