Question

【题目】函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1 ， x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ ）= f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ ）+f（ ）= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由③，令x=0，则f（1）=1﹣f（0）=1，

由②，令x=1，则f（ ）= f（1）= ，

， ， ， ，

， ．

由③，令x= ，则f（ ）= ，

， ， ， ，

， ．

∵ ，

∴f（ ）= ．

∴f（ ）+f（ ）= ．

所以答案是： ．

【考点精析】利用函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．