练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    		ax+b
    的图象与它的反函数的图象有一个交点M（1，2），则两个函数交点的个数是
     
    ．
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数y=
    		ax+b
    的图象与它的反函数的图象有一个交点M（1，2），必然还有一个交点（2，1），联立
    2=
    		a+b
    1=
    		2a+b
    ，解得a，b即可得出．
    解答： 解：∵函数y=
    		ax+b
    的图象与它的反函数的图象有一个交点M（1，2），
    ∴必然还有一个交点（2，1），
    联立
    2=
    		a+b
    1=
    		2a+b
    ，解得
    a=-3
    b=7
    ．
    ∴函数f（x）=
    		-3x+7
    (x≤
    7
    3
    )    ，f-1（x）=
    1
    3
    (7-x2)    ．
    两个函数交点的个数是2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了化为反函数的图象与性质，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一几何体的实物图及其三视图，则正视图、侧视图、俯视图依次是（　　）
    A、①②③B、③②①
    C、②②③D、②①③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，2a2=a1+a3，数列{
    		Sn
    }是公差为1的等差数列，则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边经过点P（-2sin60°，2cos30°），则sinα的值（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的倾斜角是直线y=-
    		3
    3
    x+5的倾斜角的
    1
    5
    ，且x轴上的截距为-2，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是（　　）
    A、8log23
    B、2
    C、0
    D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（π，
    3π
    2
    ），cosα=-
    		3
    2
    ，则tanα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、c＜b＜a
    B、b＜c＜a
    C、b＜a＜c
    D、a＜b＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1＜x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B等于（　　）
    A、{2}
    B、{1，2，3}
    C、{-1，0，1，2，3}
    D、{0，1，2，3}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案