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抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆共有(  )

(A)0个    (B)1个    (C)2个    (D)4个

C.由于圆经过焦点F且与准线l相切,由抛物线的定义知圆心在抛物线上,又因为圆经过抛物线上的点M,所以圆心在线段FM的垂直平分线上,即圆心是线段FM的垂直平分线与抛物线的交点,结合图形易知有两个交点,因此共有2个满足条件的圆.

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已知直线l与抛物线y2=4x相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两个不同的点,那么“直线l经过抛物线y2=4x的焦点”是“x1x2=1”的

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A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,4)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆共有

[  ]

A.0个

B.1个

C.2个

D.4个

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若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(1,2)是抛物线上一点,则经过点FM且与l相切的圆一共有

A.0个B.1个C.2个D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(1,2)是抛物线上一点,则经过点FM且与l相切的圆一共有


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    4个

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