Question

用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的

(1)三位数？

(2)四位偶数？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)组成没有重复数字的三位数这件事，可以分成两个步骤完成： 　　第一步，从1到9这九个数字中，任取一个作为百位数字，有种方法： 　　第二步，从1到9这些数字剩余的八个数字与0共九个数字中，任取两个数字依次作为十位数字和个位数字，有种方法． 　　由分步乘法计数原理，可以组成没有重复数字的三位数共有 　　＝9×9×8＝648(个)． 　　(2)组成没有重复数字的四位偶数这件事，可以分成两类： 　　第一类，个位数字是0的四位偶数，有个． 　　第二类，个位数字是2，4，6，8这四个数字之一的四位偶数，要分三个步骤完成： 　　第一步，从2，4，6，8中任取一个数字作为个位数字，有种方法： 　　第二步，从除0以外的其余八个数字中，任取一个数字作为千位数字，有种方法： 　　第三步，从剩余的八个数字中，任取两个数字作为百位和十位上的数字，有种方法． 　　由分步乘法计数原理，第二类中的四位偶数有个． 　　最后，由分类加法计数原理，符合条件的四位偶数共有＝504＋1 792＝2 296(个)．