(09年湖南师大附中月考文)设,,为整数(),若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记作,已知,且,则的值可为( )
A.2007 B.2008 C.2009 D.2010科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖南师大附中月考文)(12分)
高三年级有7名同学分别获得校科技节某项比赛的一、二、三等奖,已知获一等奖的人数不少于1人,获二等奖的人数不少于2人,获三等奖的人数不少于3人.
(1)求恰有2人获一等奖的概率;
(2)求恰有3人获三等奖的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖南师大附中月考理)(13分)
已知向量,,动点到定直线的距离等于,并且满足,其中是坐标原点,是参数。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)当时,若直线与动点的轨迹相交于、两点,线段的垂直平分线交轴,求的取值范围;
(3)如果动点的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率满足,求的取值范围。查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年湖南师大附中月考理)(12分)
某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率;
(2)设这名射手在比赛中得分数为,求随机变量的概率分布列和数学期望.查看答案和解析>>
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