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已知函数y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调减区间.

【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+)+.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，

解：因为y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.

(1)周期为T==π，

（2）

【答案】

(1)周期为T==π，

（2）

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．
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．

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（1）判断函数g（x）=（x+1）²+1，x∈[-2，-1]是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若F（x）=kx+b，其中k≠0，x∈R满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得F（9）＜F（cos²θ+asinθ）＜F（1）对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

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