Question

在函数y=cosx，y=x³，y=e^x，y=lnx中，奇函数是（　　）

A．y=cosx

B．y=x³

C．y=e^x

D．y=lnx

Answer 1

分析：先分别求出函数的定义域，看其是否关于原点对称，不对称则为非奇非偶函数，然后利用函数奇偶性的定义逐项判断即可得到答案．

解答：解：①令f（x）=cosx，定义域为R，且f（-x）=cos（-x）=f（x），则y=cosx是偶函数；
②令f（x）=x³，定义域为R，且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），则y=x³是偶函数；
③y=e^x，定义域为R，f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），则y=e^x是非奇函数也非偶函数；
④y=lnx，定义域（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx是非奇函数也非偶函数．
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法，注意判定定义域是否关于原点对称．