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    命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．
    命题“ax2-2ax-3＞0不成立”是真命题，即对于任意的x∈R，不等式ax2-2ax-3＞0都不成立
    ①当a=0时，不等式为-3＞0，显然不成立，符合题意；
    ②当a≠0时，二次函数y=ax2-2ax-3在R上恒小于或等于0
    ∴
    a＜0
    △=4a2+12a≤0
    ，解之得-3≤a＜0
    综上所述，得实数a的取值范围是-3≤a≤0
    故答案为：[-3，0]
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