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    已知非常数数列{an}满足，a1＝a2＝1，(n≥2)，则＝________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（解析版） 题型：解答题

    设非常数数列{an}满足an+2＝，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.

    （1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；

    （2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋} (n∈N*)中没有相同数值的项.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省无锡市辅仁高级中学高三3月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （1）已知，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
    （3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （理科）（1）已知，求数列{an}的通项公式；
    （2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
    （3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．

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