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    已知复数z满足|（1-i）z=i2014（其中i为虚数单位），则
    .
    z
    的虚部为（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用i4=1，复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
    解答： 解：∵i4=1，∴i2014=（i4）503•i2=-1．
    ∴z=
    -1
    1-i
    =
    -(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =-
    1
    2
    -
    1
    2
    i．
    ∴
    .
    z
    =-
    1
    2
    +
    1
    2
    i    ，其虚部为
    1
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数的周期性、复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．
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    m
    =（1，3cosα），
    n
    =（1，4tanα），α∈(-
    π
    2
    ，   
    π
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =5．
    （Ⅰ） 求|
    m
    +
    n
    |；
    （Ⅱ） 设向量
    m
    与
    n
    的夹角为β，求tan（α+β）的值．

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    C、（-1，0）∈M
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    种．

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    i为虚数单位，（1-i）2=（　　）
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    C、1-2 i
    D、2-2 i

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    （Ⅰ）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
    （Ⅱ）若B是A的子集，求实数m的取值范围．

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    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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