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    (2006北京西城模拟)在△ABC中，A=15°，则的值为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．2
    答案：C
    解析：

    ∵，，

    ∴

    ，故选C．


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    (2006北京西城模拟)对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数．

    计算f(－0.3)＋f(1)＋f(1.3)=_______；

    若，，为数列的前n项和，则________．

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    (2006北京西城模拟)某人上午7∶00乘汽车以匀速千米/时从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以匀速千米/时从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16∶00至21∶00到达C地，设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是x、y小时，则在xOy坐标系中，满足上述条件的x，y的范围阴影部分在图中表示正确的是

    [　　]

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    (2006北京西城模拟)已知实数c≥0，由线与直线l：y=x－c的交点为P(异于原点O)，在曲线C上取一点，过点作平行于x轴，交直线l于点，过点作平行于y轴，交曲线C于点，接着过点作平行于x轴，交直线l于点，过点作直线平行于y轴，交曲线C于点，如此下去，可以得到点，，…，，…．设点P的坐标为，，0＜b＜a．

    (1)试用c表示a，并证明a≥1；

    (2)试证明，且；

    (3)当c=0，当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006北京西城模拟)设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)－x=0有实根；②函数f(x)的导数满足”．

    (1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (2)集合M中的元素f(x)具有下面的性质：“若f(x)的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程f(x)－x=0只有一个实数根；

    (3)设是方程f(x)－x=0的实数根，求证：对于f(x)定义域中任意的，，当，且时，．

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