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    设sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
    π
    4
    ，给出tan(θ+
    π
    4
    )    值的四个答案：
    ①
    b
    1-a
    ；②
    a
    1-b
    ；③
    1+b
    a
    ；④
    1+a
    b
    ．
    其中正确的是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角和与差的三角函数公式和二倍角公式结合选项验证可得．
    解答： 解：∵tan(θ+
    π
    4
    )    =
    sin(θ+
    π
    4
    )
    cos(θ+
    π
    4
    )

    =
    		2
    2
    (cosθ+sinθ)
    		2
    2
    (cosθ-sinθ)
    =
    cosθ+sinθ
    cosθ-sinθ

    =
    (cosθ+sinθ)2
    (cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)

    =
    1+sin2θ
    cos2θ
    =
    cos2θ
    1-sin2θ

    =
    b
    1-a
    =
    1+a
    b

    故答案为：①④
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及二倍角公式，属基础题．
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    已知函数f(x)=(
    1
    3
    )x    ．当x∈[-1，1]时，求函数y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．

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    已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，3，5}，B={1，3}，则∁U（A∪B）=
     
    ．

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    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若cosB+2cosC•cos(A-
    π
    3
    )=0    ，求角C；
    （Ⅱ）若C为△ABC的最大内角，且2|
    CA
    |•|
    CB
    |cos2
    C
    2
    +c2=
    25
    2
    ，求△ABC的周长L的取值范围．

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    已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，且f（2）=0，则不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（　　）
    A、（-1，3）
    B、（-∞-1）
    C、（-∞-1）∪（3，+∞）
    D、（-1，1）∪（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点．
    （1）求
    BN
    的长；
    （2）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）满足f（0）=-1，方程f（x）=x-1只有一个根，且f（-
    1
    2
    +x）=f（-
    1
    2
    -x）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，使函数g（x）=log 
    1
    2
    （f（a））x在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）若a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2    +2x+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数g（x）=ex（ex+a），x∈[0，ln2]，求g（x）的最小值．

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