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    设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x2+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为
    ①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
    ②该二次函数的零点都小于k；
    ③该二次函数的零点都大于k-1．


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ①③
    4. D.
      ①②③
    D
    分析：根据已知条件f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号画出二次函数的大致图象，根据图象判断出二次函数的根的情况．
    解答：∵f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号可得二次函数的图象如下

    二次函数的两个零点之差一定大于2是错误的，
    二次函数的零点都小于k也是错误的，
    二次函数的零点都大于k-1也是错误的．
    故选D．
    点评：根据性质画出二次函数的图象，由数形结合进一步研究函数的性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =0    ，若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0    相切．过定点M（0，2）的直线l1与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l1的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若实数λ满足
    MG
    =λ
    MH
    ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，A（0，0），B（-2，0），C（-2，1），设k≠0，k∈R，M=
    k
    0
    0
    1
    ，N=
    0
    1
    1
    0
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1，B1，C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x2+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（　　）
    ①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
    ②该二次函数的零点都小于k；
    ③该二次函数的零点都大于k-1．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省台州中学高三第四次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设b，c，k是实数，二次函数f（x）=3x2+bx+c满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）同号．在以下关于f（x）的零点的命题中，假命题的序号为（ ）
    ①该二次函数的两个零点之差一定大于2；
    ②该二次函数的零点都小于k；
    ③该二次函数的零点都大于k-1．
    A．①②
    B．②③
    C．①③
    D．①②③

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