Question

偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，下列结论正确的是（ ）
A．f（-x₁）＜f（-x₂）
B．f（-x₁）＞f（-x₂）
C．f（-x₁）=f（-x₂）
D．f（-x₁），f（-x₂）的大小关系不能确定

Answer 1

【答案】分析：先由若x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，得出0＜-x₁＜x₂，结合已知条件中函数的奇偶性和单调性可得正确选项．
解答：解：∵x₁＜0，x₂＞0且|x₁|＜|x₂|，
∴0＜-x₁＜x₂，
偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，
∴当x＞0时，f（x）函数单调递减，
∴f（-x₁）＞f（x₂）=f（-x₂）
∴f（-x₁）＞f（-x₂）
故选B．
点评：本题综合考查了函数的单调性及偶函数的性质：对称区间上的单调性相反，利用函数的相关性质解题的关键是熟练掌握函数的性质并能灵活运用．