Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A．f（x）=

  -2x3

  与g（x）=x

  -2x

• B．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• C．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D．f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．函数f（x）和g（x）的定义域为{x|x≤0}，此时f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

=-x

-2x

与g（x）=x

-2x

，两个函数的对应法则不同，不是同一函数．
B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，g（x）=|x|，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数．
C．函数f（x）的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不同，不是同一函数．
D．函数f（x）的定义域为R，函数g（x）的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同，不是同一函数．
故选：B．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，要求熟练掌握常见函数的定义域．