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    设F1、F2是曲线C1：
    x2
    5
    +y2=1    的焦点，P是曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1    与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
    分析：先根据曲线C1：
    x2
    5
    +y2=1    的得出其焦点，再联立方程组求出P的坐标，由此求出
    PF1
    和
    PF2
    ，最后根据向量的夹角公式进行求解即可．
    解答：解：由题意知F1（-2，0），F2（2，0），
    解方程组
    x2
    5
    +y 2=1
    x2
    3
    -y2=1
    得
    x2=
    15
    4
    y2=
    1
    4
    ，
    取P点坐标为（
    		15
    2
    ，
    1
    2
    ），
    PF1
    =(-2-
    		15
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，
    PF2
    =(2-
    		15
    2
    ，-
    1
    2
    )
    PF1
    •
    PF2
    = (-2-
    		15
    2
    ，-
    1
    2
    )•(2-
    		15
    2
    ，-
    1
    2
    )    =0，
    cos∠F1PF2=0．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线和椭圆的定义和标准方程，以及简单性质的应用，考查数形结合思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
    （Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
    （Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C1；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C2，设F1、F2是C2的两个焦点．试问：在C1上，是否存在点N，使得△F1NF2的面积S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设F1、F2是曲线数学公式的焦点，P是曲线数学公式与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为


    1. A.
      等于零
    2. B.
      大于零
    3. C.
      小于零
    4. D.
      以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2是曲线C1：
    x2
    5
    +y2=1    的焦点，P是曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1    与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
    A．等于零B．大于零
    C．小于零D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市黄浦区格致中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设F1、F2是曲线的焦点，P是曲线与C1的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（ ）
    A．等于零
    B．大于零
    C．小于零
    D．以上三种情况都有可能

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