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    若sinα=
    4
    5
    ，a是第一象限的角，则sin（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、-
    7
    		2
    10
    B、
    7
    		2
    10
    C、-
    		2
    10
    D、
    		2
    10
    分析：依题意，易求cosα=
    3
    5
    ，利用两角和的正弦即可求得sin（α+
    π
    4
    ）的值．
    解答：解：∵sinα=
    4
    5
    ，α是第一象限的角，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    3
    5
    ，
    ∴sin（α+
    π
    4
    ）=sinαcos
    π
    4
    +cosαsin
    π
    4
    =
    		2
    2
    ×
    4
    5
    +
    		2
    2
    ×
    3
    5
    =
    7
    		2
    10
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查两角和的正弦函数，考查同角三角函数间的关系，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，∠A=
    π
    4
    ，设∠C=θ．
    （I）用θ表示b；
    （II）若sinθ=
    4
    5
    ，且θ∈(
    π
    2
    ，π)，求
    CA
    •
    CB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    5
    3
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin(π+θ)=
    4
    5
    ，则θ角的终边在（　　）
    A、第一、二象限
    B、第二、三象限
    C、第一、四象限
    D、第三、四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①若sinθ=-
    4
    5
    ，tanθ＞0，则cosθ=
    3
    5
    ；
    ②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ③f（x）=
    		2011-x2
    +
    		x2-2011
    既是奇函数又是偶函数；
    ④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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