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    求y=
    		log
    1
    2
    (3x-2)
    x-1
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：使函数的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式被开方数非负．
    解答： 解：由题意知：
    3x-2＞0
    log
    1
    2
    (3x-2)≥0
    x-1≠0

    解得
    2
    3
    ＜x＜1．
    故函数定义域为（
    2
    3
    ，1）．
    点评：本题求将对数、根式、分式复合在一起的综合型函数的定义域，注意取交集．
    练习册系列答案
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    已知α是第二象限角，sin（α+
    π
    3
    ）=-
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（2）=g（0）=0，则集合{x|
    f(x)
    g(x)
    ≥0}等于（　　）
    A、{x|x＜0或1≤x＜2}
    B、{x|0＜x＜2}
    C、{x|x≤2}
    D、{x|0＜x≤1或x＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=f（x）+x（x∈R）为奇函数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若x＞0时，f（x）=log2x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（0≤x≤1）的图象是一段弧（如图所示），若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
    A、x2f（x1）＜x1f（x2）
    B、x1f（x1）＜x2f（x2）
    C、x2f（x1）＞x1f（x2）
    D、x1f（x1）＞x2f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的定义域、值域
    （1）y=3-|x|
    （2）y=0.5 1+2x-x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=log（x-1）（-x2+2x+3）；
    （2）y=
    1
    		1-loga(x+a)
    (a＞0，a≠1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
    1
    2
    ）的定义域为（　　）
    A、φ
    B、[a，1-a]
    C、[-a，1+a]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请用分析法证明：已知0＜a＜1，则
    1
    a
    +
    4
    1-a
    ≥9．

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