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    设非零向量
    OA
    ，
    OB
    满足|
    OA
    +
    OB
    |    =|
    OA
    -
    OB
    |=4，则△AOB面积的最大值为（　　）
    A、36B、24C、12D、4
    分析：设|
    OA
    |    =x，|
    OB
    |    =y，由题意结合向量的加减法则可得x2+y2=16，由基本不等式可得其最值．
    解答：解：如图，由向量加减法则可得
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    BA
    =
    OA
    -
    OB
    ，
    ∵|
    OA
    +
    OB
    |    =|
    OA
    -
    OB
    |=4，
    ∴四边形OBCA为矩形，
    设|
    OA
    |    =x，|
    OB
    |    =y，则可得x2+y2=16，
    而△AOB面积S=
    1
    2
    xy≤
    1
    2
    •
    x2+y2
    2
    =4，
    当且仅当x=y=2
    		2
    时，上式取等号，
    故△AOB面积的最大值为4
    故选：D
    精英家教网
    点评：本题考查平面向量的运算，涉及三角形的面积公式和基本不等式求最值，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，非零向量
    OA
    =a，
    OB
    =b，且
    BC
    ⊥
    OA
    ，C为垂足，设向量
    OC
    =λa    ，则λ的值为（　　）
    A、
    a•b
    |a|2
    B、
    a•b
    |a|•|b|
    C、
    a•b
    |b|2
    D、
    |a|•|b|
    a•b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R），记
    OA
    =a，
    OB
    =tb，
    OC
    =
    1
    3
    (a+b)    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义向量的运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•sin＜
    a
    ，
    b
    ＞（其中＜
    a
    ，
    b
    ＞为向量
    a
    ，
    b
    的夹角），设
    OA
    ，
    OB
    为非零向量，则下列说法正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①
    OA
    ?
    OB
    是非负实数；
    ②若向量
    OA
    ，
    OB
    共线，则有
    OA
    ?
    OB
    =0；
    ③若向量
    OA
    ，
    OB
    垂直，则有
    OA
    ?
    OB
    =0；
    ④若O，A，B能构成三角形，则三角形面积SOAB=
    1
    2
    OA
    ?
    OB
    ．

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