精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
直线与函数的图象有相异的三个公共点,则的取值范围是___       ____.

试题分析:先求出其导函数,利用其导函数求出其极值以及图象的变化,进而画出函数f(x)=x3-3x对应的大致图象,平移直线y=a即可得出结论。解:令f′(x)=3x2-3=0,得x=±1,可求得f(x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2,如图所示

,当满足-2<a<2时,恰有三个不同公共点,故答案为:(-2,2)
点评:本题主要考查利用导数研究函数的极值以及数形结合思想的应用,是对基础知识的考查,属于基础题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象是
 A.                    B.                   C.                   D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为

(1)、求的值;
(2)、已知点,点是该函数图象上一点,
的中点,当时,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数 的图象大致是       (   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图象如图所示,则其导函数的图象可能是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数图象中,函数(a>0且a≠1)与函数y=(1-a)x的图象只能是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若方程有负数根,则实数的取值范围是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数在定义域内可导,图像如图所示,则导函数的图像可能为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是导函数的图像,则下列命题错误的是(   )
A.导函数处有极小值
B.导函数处有极大值
C.函数处有极小值
D.函数处有极小值

查看答案和解析>>

同步练习册答案