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    如图，M、N、P分别是正方体ABCD－中的棱BC、、CD的中点，求证：平面⊥平面MND．

    答案：
    解析：

    在平面ABCD内，由平面几何知识可证明DM⊥AP，又⊥DM，∴DM⊥面，∴平面⊥平面MND．


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    精英家教网现有一块棱长为a的正方体形的木料，如图，M、N、P分别为AD、CD、BB1的中点．现要沿过M、N、P三点的平面将木料锯开．
    （1）求作锯面与平面AA1C1C的交线GH，其中G、H分别在C1C、AA1上（写出作图过程即可，不必证明），并说明GH与平面ABCD的关系，然后给出证明．
    （2）若Q为C1D1的中点．求点P到平面MNQ的距离．

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    如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
    求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
    （2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC．

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    求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
    （2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC．

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    求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
    （2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    现有一块棱长为a的正方体形的木料，如图，M、N、P分别为AD、CD、BB1的中点．现要沿过M、N、P三点的平面将木料锯开．
    （1）求作锯面与平面AA1C1C的交线GH，其中G、H分别在C1C、AA1上（写出作图过程即可，不必证明），并说明GH与平面ABCD的关系，然后给出证明．
    （2）若Q为C1D1的中点．求点P到平面MNQ的距离．

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