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    已知a=
    ∫
    1
    0
    （ex+2x）dx（e为自然对数的底数），函数f（x）=
    ln x，x＞0
    2-x，x≤0
    ，则f（a）+f（log2
    1
    6
    ）=
     
    ．
    分析：确定被积函数的原函数，求得定积分的值，即可得到a的值，再由分段函数的取值范围，直接代入即可．
    解答：解：∵（ex+x2）′=ex+2x，
    ∴a=
    ∫
    1
    0
    （ex+2x）dx=（ex+x2）
    |
    1
    0
    =-e1+1-e0=e，
    又由函数f（x）=
    ln x，x＞0
    2-x，x≤0
    ，
    则f（e）=lne=1，f(log2
    1
    6
    )=2-log2
    1
    6
    =2log2(
    1
    6
    )-1    =6    ，
    故f（a）+f（log2
    1
    6
    ）=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查定积分以及分段函数值的计算，解题的关键是确定被积函数的原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    5、已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（　　）

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    下列几个结论：
    ①“x＜-1”是“x＜-2”的充分不必要条件；
    ②
    ∫
    1
    0
    (ex+sinx)dx=e-cos1    ；
    ③已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
    9
    2
    ；
    ④若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan
    aπ
    3
    的值为-
    		3
    ；
    ⑤函数f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )-1    的对称中心为(
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，0)(k∈Z)    ．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有正确命题的序号）

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    已知X～B（n，p），EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
    A、
    1
    e
    B、1
    C、e
    D、10

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