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    已知向量，，且

    （1）求及

    （2）若-的最小值是，求的值。.

     

    (1);(2)

    【解析】

    试题分析：(1)由向量数量积, 向量的模长公式以及两角和的余弦、二倍角的余弦公式即可求解；

    （2）以向量为载体考察三角函数知识以及二次函数在闭区间上的最值问题，体现分类讨论思想

    试题解析：（1）. 1分

    .

    ，所以. 3分

    (2). 4分

    ，所以.

    ①当时，当且仅当时，取最小值－1，这与题设矛盾.

    ②当时，当且仅当时，取最小值.由得.

    ③当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去..

    综上得：. 10分

    考点：向量数量积,向量的模长公式以及两角和的余弦、二倍角的余弦公式，二次函数在闭区间上的最值问题

     

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