Question

已知在时有极值0。

（1）求常数 的值；

（2）求的单调区间。

（3）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：（1），由题知：

 

联立<1>、<2>有：（舍去）或

（2）当时，

故方程有根或

x
	＋	0	－	0	＋
	↑	极大值	↓	极小值	↑

 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意

由上表可知：的减函数区间为

的增函数区间为或

（3）因为，

由数形结合可得。

考点：导数的运用

点评：解决的关键是根据导数判定函数单调性，进而确定函数的极值，属于基础题。