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(2011•通州区一模)下列四个命题中:
①平行于同一平面的两个平面平行    
②平行于同一直线的两个平面平行
③垂直于同一平面的两个平面平行     
④垂直于同一平面的两条直线平行
其中正确命题的序号为
①④
①④
分析:①利用平面平行的传递性去判断.②利用线面平行的性质定理去判断.③利用面面垂直的相关定理去判断.④利用线面垂直的性质定理判断.
解答:解:①根据平面平行的传递性知:平行于同一平面的两个平面互相平行,所以①正确.
②由于线面平行时,平面的位置是不确定,所以平行于同一直线的两个平面可能平行,可能相交,所以②错误.
③当两个平面垂直时,平面的位置是不固定的,所以垂直于同一平面的两个平面可能相交,可能平行,所以③错误.
④根据线面垂直的性质定理可知垂直于同一平面的两条直线平行,所以④正确.所以正确的命题是①④.
故答案为:①④.
点评:本题考查面面平行的判断条件已经线面垂直的性质,判断的过程要结合相应的判断定理或性质定理来判断.
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