Question

已知在区间（0，+∞）上函数f（x）是减函数，且当x＞0时，f（x）＞0，若0＜a＜b，则

1. A.
   bf（a）＜af（b）
2. B.
   af（a）＜f（b）
3. C.
   af（b）＜bf（a）
4. D.
   bf（b）＜f（a）

Answer 1

C
分析：根据已知条件及0＜a＜b可得f（a）＞f（b）＞0，由b＞a＞0利用不等式的同项同正的可乘性可得
解答：因为函数在区间（0，+∞）是减函数且x＞0时，f（x）＞0
∵0＜a＜b
∴f（a）＞f（b）＞0
∵b＞a＞0
∴bf（a）＞af（b）
故选C．
点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，及不等式的同向同正的可乘性（若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd＞0）的应用