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    若方程
    x2
    k+2
    +
    y2
    5-k
    =-1    表示双曲线，则k的取值范围是
    （-∞，-2）∪（5，+∞）
    （-∞，-2）∪（5，+∞）
    ．
    分析：由双曲线方程的特点可得（k+2）（5-k）＜0，解之可得．
    解答：解：若方程
    x2
    k+2
    +
    y2
    5-k
    =-1    表示的曲线为双曲线，
    则（k+2）（5-k）＜0，即（k+2）（k-5）＞0，
    解得k＜-2，或k＞5，即k∈（-∞，-2）∪（5，+∞），
    故答案为：（-∞，-2）∪（5，+∞）
    点评：本题考查双曲线的简单性质，得出（k+2）（5-k）＜0是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    x2
    k+5
    +
    y2
    k-2
    =1    表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（　　）

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    已知p：方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    2-2k
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆； q：直线y-1=k（x+2）与抛物线y2=4x有两个公共点．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题p：“方程
    x2
    k+5
    +
    y2
    k-2
    =1    表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数y=（2k-1）x是R 上的增函数．”若复合命题“p∧q”与“p∨q”一真一假，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）

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