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    【题目】已知直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）已知弦AB的中点P的横坐标是- ，求b的值．

    【答案】
    （1）解：将y=x+b 代入 +y2=1，消去y，整理得3x2+4bx+2b2﹣2=0

    ∵直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点

    ∴△=16b2﹣12（2b2﹣2）=24﹣8b2＞0，∴﹣


    （2）解：设A（x1，y1），B（x2，y2）

    由（1）得x1+x2=﹣ =﹣ ×2，得到b=1，满足﹣ ．故b=1


    【解析】（1）将y=x+b 代入 +y2=1，消去y，整理得3x2+4bx+2b2﹣2=0，由△=16b2﹣12（2b2﹣2）=24﹣8b2＞0 即可（2）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由（1）得x1+x2=﹣ =﹣ ×2，可得b．

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    C.[﹣1， ]
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    （1）若f（x）在（﹣∞， ]是减函数，在[ ，+∞）是增函数，求函数f（x）在区间[﹣1，5]的最大值和最小值．
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    （1）求证：对任意m∈R，直线l与⊙C恒有两个交点；
    （2）求直线l被⊙C截得的线段的最短长度，及此时直线l的方程．

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    【题目】已知f（x）= ，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x﹣2，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
    （1）求y=gn（x）的表达式；
    （2）若方程g1（x）=g2（x﹣2+a）有实根，求实数a的取值范围；
    （3）设 ，函数F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域为 ，求实数a，b的值．

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    【题目】已知F1 ， F2分别为双曲线C： =1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）
    A.（3，+∞）
    B.（1，2+ ）
    C.（3，2+ ）
    D.（1，3）

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    【题目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，点在棱上，且．建立如图所示的空间直角坐标系．

    （1）当时，求异面直线与的夹角的余弦值；

    （2）若二面角的平面角为，求的值．

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    【题目】已知圆C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圆C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0．
    （1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
    （2）求过两圆交点且面积最小的圆的方程．

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