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    如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为______．
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    作出点A的轨迹中相邻两个零点间的图象，如图所示．其轨迹为两段圆弧，一段是以C为圆心，CA为半径的四分之一圆弧；一段是以B为圆心，BA为半径，圆心角为
    3π
    4
    的圆弧．其与x轴围成的图形的面积为
    1
    2
    ×22×
    π
    2
    +
    1
    2
    ×2×2+
    1
    2
    ×(2
    		2
    )2    ×
    3π
    4
    =2+4π．
    故答案为：2+4π．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，有一组底边长为an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底边BnCn依次放置在y轴上（相邻顶点重合），点B1的坐标为（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一条直线上，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若a1是正整数，A1，A2，A3，…，An依次在函数y=x2的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于
    432
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（）.

    （1）若b =1，，，求点A1，A2的坐标；

    （2）若在同一条直线上，求证：数列是等比数列；

    （3）若是正整数，依次在函数的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：2009年江苏省南通市启东中学高三5月考前辅导特训数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，有一组底边长为an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底边BnCn依次放置在y轴上（相邻顶点重合），点B1的坐标为（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一条直线上，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若a1是正整数，A1，A2，A3，…，An依次在函数y=x2的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省扬州中学高三模拟测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，有一组底边长为an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底边BnCn依次放置在y轴上（相邻顶点重合），点B1的坐标为（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一条直线上，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若a1是正整数，A1，A2，A3，…，An依次在函数y=x2的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省宁波市海曙区效实中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，有一组底边长为an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，3，…），底边BnCn依次放置在y轴上（相邻顶点重合），点B1的坐标为（0，b），b＞0．
    （1）若A1，A2，A3，…，An在同一条直线上，求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若a1是正整数，A1，A2，A3，…，An依次在函数y=x2的图象上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于，求数列{an}的通项公式．

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