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    已知椭圆=1的焦点在y轴上，若a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆共有多少个?

    解析：依题意知b＞a,当b=6或7时，a各有5个可能取值；

    当b=5时，a只有4个可能取值；

    当b=4时，a只有3个可能取值；

    当b=3时，a只有2个可能取值；

    当b=2时，a只有1个可能取值.

    由分类加法计数原理知:共有5+5+4+3+2+1=20个.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，对称轴为坐标轴，且经过点（1，
    3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线y=kx-2与椭圆E相交于A，B两点，在OA上存在一点M，OB上存在一点N，使得
    MA
    =
    1
    2
    AB
    ，若原点O在以MN为直径的圆上，求直线斜率k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，对称轴为坐标轴，且经过点(1，
    3
    2
    )    ．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）直线y=kx-2与椭圆E相交于A、B两点，O为原点，在OA、OB上分别存在异于O点的点M、N，使得O在以MN为直径的圆外，求直线斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点，设直线MA1、MA2的斜率分别为KMA1、KMA2，证明KMA1•KMA2为定值；
    （Ⅲ）设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，A1、A2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A1、A2的点，KMA1、KMA2分别为直线MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得KMA1•KMA2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    （只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

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