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    已知圆O的半径为2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，设∠APO=α．那么2S△PAB•cot2α的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意画出图形，求出PA，PO，A到PO的距离为AC，PC，求出S△PAB．得到2S△PAB•cot2α，化简利用基本不等式求出最小值．
    解答：解：由题意PA=，PO=
    A到PO的距离为AC=2cosα，PC=
    所以S△PAB==．
    2S△PAB•cot2α=
    =
    =
    =≥，当且仅当时，取等号．
    故选D．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，三角形的面积的求法，三角函数的化简以及基本不等式的应用，考查计算能力．
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    		3
    ，AB=3，则切线AD的长为
    		15
    		15
    ．

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    		3
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    		15
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    3
    3
    ．

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