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(本小题满分13分)
半径为10 cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64π cm2,求这两个平行平面的距离.
解:设两个截面圆的半径分别为r1、r2,
球心O到截面的距离分别为d1、d2,球的半径为R.
由πr=36π,得r=36,
由πr=64π,得r=64. ……(5分)
如图(甲)所示,当球的球心在两个平行平面的外侧时,
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差,
即d1-d2=-=
-=8-6=2(cm).……(9分)
如图(乙)所示,当球的球心在两个平行平面之间时,
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和,
即d1+d2=+=+=14(cm).……(13分
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