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过点C(6,-8)作圆x2+y2=25的两条切线,切点为A、B,则点C到直线AB的距离为(  )
A、5
B、
15
2
C、10
D、15
分析:由圆的切线性质以及直角三角形中的边角关系可得∠ACO=30°,CA=
100-25
=5
3
,根据cos30°=
h
CA
,求出h值,即为所求.
解答:精英家教网解:如图所示:直角三角形CAO中,CO=10,半径OA=5,
∴∠ACO=30°,CA=
100-25
=5
3

设点C到直线AB的距离为h=CD,
直角三角形ACD中,cos∠ACO=cos30°=
CD
CA
=
h
CA

∴h=CA•cos30°=
15
2

故选B.
点评:本题考查直线和圆的位置关系,直角三角形中的边角关系,求出∠ACO=30°,是解题的关键.
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