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    下面四个函数：①数学公式；②数学公式；③数学公式；④数学公式中，同时具有“最小正周期是数学公式对称”两个性质的函数序号是________．

    ①
    分析：利用已知的周期为π，利用周期公式求出ω的值，对四个函数作出筛选，再利用图象关于点（ ，0）对称对剩下的函数作出判断，即可得到同时满足两性质的函数．
    解答：函数最小正周期是π，所以 ，由选项可知：ω＞0，
    所以ω=2，排除③④；
    图象关于点（，0）对称，所以x=时，函数值为0，
    此时 =，=cos=0，选项①正确；
    而=sin=1≠0，选项②错误，
    则同时满足两个性质的函数序号是①．
    故答案为：①
    点评：本题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正弦、余弦函数的对称性，锻炼了学生的推理能力，以及计算能力．
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    如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函，下面四个函数：
    ①f（x）=1；②f（x）=x2；③f（x）=（sinx+cosx）x；④f（x）=
    xx2+x+1
    ．
    其中属于有界泛函的是
     
    ．

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    3、若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（　　）

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    如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函数，下面四个函数：①f（x）=1；②f（x）=x2；③f（x）=（sinx+cosx）x；④f(x)=
    x
    x2+x+1

    其中属于有界泛函数的是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、②④

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    设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为有界泛函．有下面四个函数：
    ①f（x）=1；   
    ②f（x）=x2；   
    ③f（x）=2xsinx；   
    ④f(x)=
    x
    x2+x+2
    ．
    其中属于有界泛函的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　　）

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