Question

（2013•江西）（x 2-

2

x3

）⁵展开式中的常数项为（　　）

A．80

B．-80

C．40

D．-40

Answer 1

分析：利用（x 2-

2

x3

）⁵展开式中的通项公式T_r+1=

C

r 5

•x^2（5-r）•（-2）^r•x^-3r，令x的幂指数为0，求得r的值，即可求得（x 2-

2

x3

）⁵展开式中的常数项．

解答：解：设（x 2-

2

x3

）⁵展开式中的通项为T_r+1，
则T_r+1=

C

r 5

•x^2（5-r）•（-2）^r•x^-3r=（-2）^r•

C

r 5

•x^10-5r，
令10-5r=0得r=2，
∴（x 2-

2

x3

）⁵展开式中的常数项为（-2）²×

C

2 5

=4×10=40．
故选C．

点评：本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，考查运算能力，属于中档题．